指标权重的设定方法与结果
已有的研究或采取专家调研法，即从主观上为指标设定权重；或采取客观赋权法，也即采用层次分析等统计方法，从数据的分析和统计中求得权重。虽然客观赋权法更能增强指标的解释力和独立性，但我们仍决定采用主观赋权法。正如我们在之前经济社会公平度测评报告中所指出的，之所以这样做，是因为我们希望突破以往过分重视与收入有关的因素这一思维定势，更多地强调公平发展理念，而客观赋权法无法很好地实现这一点。具体来讲，这种主观赋权法能够体现以下两方面理念：第一，与效率相比，更加重视从公平的角度来审视问题；第二，合理权衡底线公平、机会公平和分配公平三者的重要性。
在权重系数调节的具体操作上，我们采取有事先提示的专家调研法，即邀请经济、社会领域的专家学者各15名，以及15名在综合管理岗位上任职的党政干部，让他们分别给各指标打分，并且明确告知他们要更多地考虑公平发展的理念。指标权重的计分方法是：我们列出待赋权重的指标，要求专家对同一层级的指标进行两两比较（如果专家认为甲指标比乙指标重要，那么就给甲指标计1分，乙指标不得分）。在这一过程中，一个指标“打败”其它指标的次数越多，所得的分数就越高。当然，这样的打分工作是在一、二级指标层面同时展开。将这样的打分工作进行五轮后（在开展下一轮打分工作前，我们都将每个指标在上一轮打分中所得的平均得分告知打分者，以供其参考），我们将各指标在每轮中的得分相加，再进行相应调整，就得到了各指标的权重系数（见图1）。
数据的标准化处理
为了增强测评结果的科学性和可比性，在对指标数据的选择和设定过程中，我们应用了此前测评研究中连续使用过的具有单调性和凸性特征的指数功效函数，对六个二级指标数据分别进行了无量纲化和标准化处理。该功效函数的具体形式如下：
该功效函数中，d是量化后的得分，我们将其区间控制在了60-100之间，x是观测值，也就是各指标数据的实际统计值，xh是满意值，xs是不允许值。一般来说，正向指标满意值取各指标的最大值，不允许值取其最小值，但诸如贫困率、文盲人口占15岁及以上人口比重这样的指标是逆向指标，满意值应取其最小值，不允许值取其最大值。在操作过程中，经过功效函数的转换之后，就可将各地市的指标数值全部转换为60-100之间的得分。因此，在我们构建的经济社会公平度评价体系中，最低生活保障参保人数占常住总人数比重、文盲人口占15岁及以上人口比重的观测值越大，得分越低；其他四个二级指标则相反，观测值越大，得分越高。
然而有必要指出的是，依据该功效函数所得出的结果是相对结果，前述六个二级指标数据的最小值和最大值会影响各地市经济社会公平度的得分。也就是说，如果改变参与测评的地市样本量，可能会导致数据指标的最大值和最小值发生变化，各地市经济社会公平度的最终得分也会发生变化。但是这并不会对各地市之间经济社会公平度的排名顺序产生影响，也就是原有各地市经济社会公平度的先后排序将保持不变。
经济社会公平度与人均GDP水平相关性分析
计算和排名结果表明，河北11地市经济社会公平度得分与其人均GDP之间存在相关关系，但并不十分显著（见图2）。通过进一步分析，结合各地市人均GDP排名与经济社会公平度得分排名两者之间的位差，主要表现为三种形式：
第一，人均GDP水平排名与经济社会公平度得分排名之间无位差，有一个地市：秦皇岛市人均GDP水平排名与经济社会公平度得分排名均为第5。
第二，人均GDP水平排名与经济社会公平度得分排名之间的位差较小（小于等于3），有3个地市。其中，位差为2的地市有1个：唐山市的人均GDP水平排名第1，该市的经济社会公平度得分排名第3。位差为3的地市有2个：邯郸市的人均GDP水平排名第7，该市的经济社会公平度得分排名第4；张家口市的人均GDP水平排名第8，该市的经济社会公平度得分排名第11。
第三，人均GDP水平排名与经济社会公平度得分排名之间的位差较大（大于等于4），有7个地市。其中，位差为4的地市有3个：石家庄市的人均GDP水平排名第3，该市的经济社会公平度得分排名第7；沧州市的人均GDP水平排名第4，该市的经济社会公平度得分排名第8；承德市的人均GDP水平排名第6，该市的经济社会公平度得分排名第10。位差为5的地市有1个：邢台市的人均GDP水平排名第11，该市的经济社会公平度得分排名第6。位差为7的地市有1个：廊坊市的人均GDP水平排名第2，该市的经济社会公平度得分排名第9。位差为8的地市有2个：保定市的人均GDP水平排名第9，该市的经济社会公平度得分排名第1；衡水市的人均GDP水平排名第10，该市的经济社会公平度得分排名第2。
通过比较两者之间的位差，可以帮助我们深入探究不同地市之间的发展路径差异，同时也有利于避免宏观政策分析过程中出现“一刀切”的现象。
